Infatti, se due rette e sono parallele, un’altra retta che interseca la non può essere parallela alla , altrimenti per passerebbero due parallele a (la e la ); la deve quindi intersecare anche .

Due rette e , se tagliate da una trasversale , danno origine a otto angoli che si associano tra loro a due a due:
• angoli alterni interni:

Siano tre punti non allineati. Congiungiamo prima con e con , poi costruiamo gli assi e dei due segmenti ottenuti: notiamo che i due assi sono distinti e non paralleli (poiché i tre punti non sono allineati), e che s’incontrano in uno stesso punto , che sarà equidistante dai tre punti dati. Quindi la circonferenza di centro e raggio passa anc

La geometria, nata sotto la spinta di esigenze pratiche, diventò in un secondo tempo una scienza vera e propria. Fu soprattutto in Grecia che la geometria assunse pieno splendore nel VI secolo a.C. ad opera di Talete.
Pitagora prima ed Eudosso poi, diedero un notevole contributo alla geometria che poco alla volta diventò slegata da ogni applicazione

Definizione: Si dice semiretta ciascuna delle parti in cui una retta è divisa da un punto A, detto punto di origine.
Definizione: Si dice segmento la parte di retta compresa fra due punti A e B detti estremi del segmento.
Postulato del trasporto: Data una semiretta ed un segmento esiste uno ed un sol punto sulla semiretta che, con l’origine, ind

Tesi:esprime qll che si deve verificare.
Dimostrazione: processo deduttivo che porta ad affermare la verità della tesi tutte le volte che si verifica l’ ipotesi.
I—T teorema diretto
T—I teorema reciproco(nn è sempre vero; I—T)
T—I teorema contronominale(è sempre vero)
I—T teorema contrario(nn è sempre vero)

-Postulati:sn pro

Consideriamo a tal proposito la matrice A dei coefficienti del sistema e la matrice completa C del sistema ottenuta da A aggiungendo la colonna dei termini noti:

Ebbene, dato che la matrice A è una sottomatrice della matrice C, il rango di A sarà sicuramente minore o uguale di quello di C; non potrebbe mai essere maggiore.

In quel periodo, oltre Alessandro Magno, morirono altri due personaggi: Aristotele, educatore di Alessandro e Demostene, sostenitore e difensore delle IIIIIIIIILa morte di questi tre uomini segnò la fine di un’epoca: l’epoca delle ::::::; infatti ci fu la caduta dell’ ultimo impero ellenistico, quello dei Tolomei, che cadde sotto il controllo dell’ imp

EUCLIDE
Si conosce poco della vita di Euclide. Le leggende lo dipingono come un uomo vecchio di temperamento gentile. Insegava matematica nella celebre università da Alessandria d’Egitto. La sua opera fondamentale gli “Elementi” raccoglie ed organizza in tredici volumi la matematica conosciuta fino a quei tempi. Con rigore e chiarezza esprime le su

interamente sul piano.
5. Il piano contiene infiniti punti ed infinite rette.
6. Dato un piano 6, esiste almeno un punto che non appartiene ad ,.
7. Lo spazio contiene infiniti punti, infinite rette, infiniti piani.
8. La retta è un insieme di punti totalmente ordinato.
9. Presi due punti distinti A e

Punto, retta e piano sono gli elementi primitivi della geometria e l’insieme di tutti i punti prende il nome di spazio:
• I punti sono indicati con le lettere maiuscole (A,B,C…)
• Le rette vengono indicate con le lettere minuscole (a,b,c…)
• I piani sono indicati con le lettere dell’alfabeto greco.
“Si chiama figura geometrica ogni insie